B b с на а с C с (160.) 1) выведите формулу вычисления площади закрашенной части фигуры, используя данные рисунке измерения. (рис. 8); 2) используя фигуру на рисунке, покажите, что верно равенство 2bc + 2с(а — 2c) = 2ас + 2сь — 2с); 3) представьте формулу вычисления площади закрашенной фигуры как разность площадей двух прямоугольников. Используя это, докажите равенство ab — (b — 2с) (а — 2c) = 2ас + 2с-(b — 20). сон Рис. 8.
Четверо людей, Полина, Александр, Алексей, Никита, проверили свой интеллект. У Полины на 25 IQ больше, чем у Никиты. У Александра в 3 раза больше, чем у Полины. А у Алексея 135 IQ, но на 15 IQ больше, чем у Александра. Сколько IQ у Полины, у Никиты и у Александра? Никита - ? Полина - на 25 IQ больше Александр - в 3 раза больше Алексей - 135 IQ, но на 15 IQ больше Пусть b IQ у Никиты, то у Полины 25 + b IQ, у Александра 3(25 + b) IQ, у Алексея 3(25 + b) + 15 IQ. То уравнение: 3(25 + b) + 15 = 135 75 + 3b + 15 = 135 90 + 3b = 135 3b = 135 - 90 3b = 45 b = 45 : 3 b = 15 (IQ) - у Никиты. 15 + 25 = 40 (IQ) - у Полины 3 * (25 + 15) = 120 (IQ) - у Александра ответ: 15 IQ, 40 IQ, 120 IQ.
1 вариант. 1-ый дружит только с 32-ым, 2-ой с 31-ым и 32-ым, и т.д.
Номер каждого означает, со сколькими людьми он дружит.
1 - 32
2 - 31, 32
3 - 30, 31, 32
4 - 29, 30, 31, 32
5 - 28, 29, ..., 32
6 - 27, 28, ..., 32
7 - 26, 27, ..., 32
8 - 25, 26, ..., 32
9 - 24, 25, ..., 32
10 - 23, 24, ..., 32
11 - 22, 23, ..., 32
12 - 21, 22, ..., 32
13 - 20, 21, ..., 32
14 - 19, 20, ..., 32
15 - 18, 19, ..., 32
16 - 17, 18, ..., 32
17 - Сережа, 16, 18, 19, ..., 32
18 - Сережа, 15, 16, 17, 19, ..., 32
И так далее до 32-го.
31 - Сережа, 2, 3, 4, ..., 30, 32
32 - Сережа, 1, 2, 3, ..., 31
Таким образом, получилось, что Сережа дружит со всеми от 17-го до 32-го, то есть с 16 одноклассниками..
2 вариант - 1-ый не дружит ни с кем, тогда 2-ой только с 32-ым, а 32-ой со всеми, кроме 1-го. Номер каждого на 1 больше количества его друзей.
1 - 0
2 - 32
3 - 31, 32
4 - 30, 31, 32
5 - 29, 30, 31, 32
6 - 28, 29, ..., 32
7 - 27, 28, ..., 32
8 - 26, 27, ..., 32
9 - 25, 26, ..., 32
10 - 24, 25, ..., 32
11 - 23, 24, ..., 32
12 - 22, 23, ..., 32
13 - 21, 22, ..., 32
14 - 20, 21, ..., 32
15 - 19, 20, ..., 32
16 - 18, 19, ..., 32
17 - Сережа, 18, 19, ..., 32
18 - Сережа, 16, 17, 19, 20, ..., 32
И так далее до
31 - Сережа, 3, 4, 5, ..., 30, 32
32 - Сережа, 2, 3, 4, ..., 31
И опять получилось, что Сережа дружит со всеми от 17-го до 32-го,
то есть с 16 одноклассниками.
ответ: У Сережи в любом случае 16 друзей.