Для решения данной задачи, нам сначала следует разобраться, что представляют из себя основания трапеции, диагонали и средняя линия.
Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Основания трапеции - это две параллельные стороны, а средняя линия - это отрезок, соединяющий средние точки двух непараллельных сторон трапеции.
Используя данную информацию, мы можем приступить к решению задачи.
Пусть a и b - длины оснований трапеции.
Так как диагонали трапеции делят её среднюю линию на отрезки длиной 3, 2 и 3, то мы можем составить следующее соотношение:
3/2 = (a/2)/(b/2)
Мы делим каждую длину отрезка, полученную из деления средней линии, на 2, так как средняя линия делится на отрезки диагоналями.
Получаем:
3/2 = a/b
Чтобы решить данное уравнение относительно a / b, перемножим оба его члена на 2:
6 = 3a / b
Затем, чтобы избавиться от дроби, перемножим оба члена уравнения на b:
