Question

При делении техзначного числа, у которого цифры десятков и сотен одинаковые, а цифры единиц равна 5, на однозначное число получается в остатке 8. найди техзначное число, делитель и неполное частное.

Answer 1

1)т.к. цифра сотен и десятков одинаковая, то представим наше исходное трехзначное число в виде x*100+x*10+5, где x - натуральное число и 0<x<10
2) т.к. при делении этого числа на какое-то однозначное число получился остаток 8, то число на которое делили было явно больше 8, а такое однозначное число только одно, и это 9
3) возьмем только ту часть нашего трёхзначного числа, которая нацело разделилась на 9
Для этого вычтем из нашего трехзначного числа, представленного как  x*100+x*10+5 восемь, получим x*100+x*10+5-8=x*100+x*10-3
4) упростим выражение x*100+x*10-3, получим 110x-3 (думаю расписывать не надо, как мы упрощаем)
5) т.к. x*100+x*10-3 это часть, которая нацело делится на 9, то проверим ее на делимость на 9
(Признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9)
получим что выражение x+x-3 должно нацело делится на 9, такое возможно только при x = 6 (здесь можно подбором, т.к. x может принимать мало значений (см. пункт 1))
6) подставим 6 в первую формулу нашего числа и получим 665
7) проверим наше число, разделив его на 9, получим 73 и остаток 8
Готово!