Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Из 4 цветов можно сделать следующее количество двухцветных флажков:
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) и оранжевая (О) бумага, тогда существуют следующие варианты двухцветных флажков:
К-Ж
Ж-К
К-С
С-К
К-О
О-К
Ж-С
С-Ж
Ж-О
О-Ж
С-О
О-С
Всего 12 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это разные флажки).
(6 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это одинаковые флажки)).
ответ: 12 флажков.
б) Сколько можно сделать трехцветных флажков?
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) И зелена (О) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из трех цветов:
К-Ж-С
К-С-Ж
К-Ж-О
К-О-Ж
К-С-О
К-О-С
С-К-Ж
С-Ж-К
С-К-О
С-О-К
С-Ж-О
С-О-Ж
Ж-К-С
Ж-С-К
Ж-К-О
Ж-С-К
Ж-С-О
Ж-О-С
О-К-С
О-С-К
О-К-Ж
О-Ж-К
О-Ж-С
О-С-Ж
Всего 18 флажков (9 флажков).
ответ: 18 флажков.
в) Посчитаем на сколько больше получится трехцветных флажков?
18-12=6 флажков
ответ: на 6 флажков.
