2) Уравнение касательной в точке x0 = 3:
y = y(x0) + y'(x0)*(x-x0), где y'(x0) - значение производной от функции y в точке x0
Найдем производную: y' = 2x + 2
Значение в точке x0 = 3: y'(3) = 2*3 + 2 = 8
Найдем значение функции в точке x0 = 3
y(3) = 3^2 + 2*3 = 15
Подставим в уравнение касательной и получим:
y = 15 + 8(x - 3)
y = 15 + 8x - 24
y = 8x - 9 - уравнение касательной
3) Найдем значения функции на концах отрезка:
y(-1) = 15*(-1) - 3 + (-1)^3 - 9*(-1)^2 = -15 - 3 - 1 - 9 = -28
y(3) = 15*3 - 3 + 3^3 - 9*3^2 = 45 - 3 + 9 - 81 = -30
Найдем производную функции и приравняем её к нулю:
y' = 15 - 0 + 3x^2 - 18x = 3x^2 - 18x + 15 = 0 / : 3
x^2 - 6x + 5 = 0
По т. Виета:
x1 = 1; x2 = 5(не принадлежит отрезку, значит не рассматриваем) - точки экстремума
Найдем значения функции в точке 1:
y(1) = 15*1 - 3 + 1^3 - 9*1^2 = 15 - 3 + 1 - 9 = 4
Сравнивая полученные значения, получим:
y(наиб) = 4
у(наим) = -30
Задание 1
1) 327546 ≈ 3275460000
2) 89412 ≈ 894120000
Задание 2
1) =29y
2) =12x
3) =180a
4) =240b
Пошаговое объяснение:
2) 7y+21y+y
Если член не имеет коэффициента, то его коэффициент полагается равным "1"
7y+21y+1y
Сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов
(7+21+1)y
Вычислить сумму положительных чисел
Будет: 29y
18x-10x+4x
Сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов
(18-10+4)x
Вычислить сумму или разность
18-10+4
Вычислить сумму положительных чисел
22-10
Вычитать числа
12x
Будет: 12x
9a×20
Умножить числа
180a
Будет: 180a
4b×6×10
Чтобы упростить вычисления, сначала нужно умножить числа, произведение которых кратно 10
40b×6
Умножь числа
240b
Будет: 240b
