а) 483 : 3 = 161
161 : 7 = 23
23 : 23 = 1
483 = 3 · 7 · 23 - простые множители числа
- - - - - - -
368 : 2 = 184
184 : 2 = 92
92 : 2 = 46
46 : 2 = 23
23 : 23 = 1
368 = 2⁴ · 23 - простые множители числа
НОД (483 и 368) = 23 - наибольший общий делитель
НОК (483 и 368) = 2⁴ · 3 · 7 · 23 = 7 728 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
б) 1922 : 2 = 961
961 : 31 = 31
31 : 31 = 1
1922 = 2 · 31² - простые множители числа
- - - - - - -
226 : 2 = 113
113 : 113 = 1
226 = 2 · 113 - простые множители числа
НОД (1922 и 226) = 2 - наибольший общий делитель
НОК (1922 и 226) = 2 · 31² · 113 = 217 186 - наименьшее общее кратное
Посчитаем количество квадратов по горизонтальной стороне стороне
an = 120/120 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии
a₁= 12/120 -первый член ариф. прогрессии (для горизонтальной стороны)
d = 12/120 - разность ариф. прогрессии (для горизонтальной стороны)
n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)
аn = a₁ + (n-1)*d
1 = 12/120 + (n-1)*12/120
1= 12/120 + (12/120)*n - 12/120
1 = 12/120*n
n = 1 : (12/120) = 1*120/12 = 10 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов) - ВЕРНО
ответ: 10 квадратов
