12; 48
Пошаговое объяснение:
Уравнение обязательно имеет одно решение: x = -4. Квадратное уравнение во второй скобке может иметь 0, 1 или 2 решения. Очевидно, нужно рассматривать последние два случая.
1. Если квадратное уравнение имеет одно решение, то оно должно отличаться от x = -4, так как требуется найти два различных решения.
2. Если квадратное уравнение имеет два решения, то одно из них должно равняться x = -4.
Случай 1: 
— 1 решение.
При a = 12 
— подходит.
Случай 2: — 2 решения, одно из них x = -4.
При a = 48 
— подходит.
1. Обратить внимание на аргументы. Здесь есть и х, и 2х.
Значит надо все аргументы свести к одному аргументу х,
применив формулу косинуса двойного аргумента
Уравнение :
Разложим на множители:
Произведение двух множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен 0:
или 
- однородное тригонометрическое уравнение первого порядка, делим на cosx ≠0
или
Так как
Применяем формулу
sinα - sinβ=
так как 
так как синус - нечетная функция, то
Общий вид решения уравнения:
Это удобнее записать в виде серии двух ответов:
k=2m или k = 2n-1
или 
или 
или 
О т в е т. 
; 
; 
