Пошаговое объяснение:
1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':
1)
(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;
(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;
(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;
y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);
k1 = (3a + 2)/(4a - 1).
2)
(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;
(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;
y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;
k2 = -(5a - 2)/(a + 4).
2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:
k1 * k2 = -1;
(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;
(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;
(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);
15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;
11a^2 - 11a = 0;
11a(a - 1) = 0;
a1 = 0;
a2 = 1.
ответ: 0 и 1.
Первое:
Начнём с числителя дроби:
Общий знаменатель 48
Переведим дроби в неправильные:
25/8 + 25/12 - 1/3
Теперь приводим к общему знаменателю и решаем:
150/48 + 100/48 - 16/48 = 234/48 = 4 44/48= 4 11/12
Нижняя часть легче:
7,3 - 0,4 * 8,5 = 7,3 - 3,4 = 3,9
И теперь в общем:
4 11/12 : 3 9/10 = 59/12 : 39/10 = 59/12 • 10/39 = 59/6 • 5/39 = 295/234 = 1 61/234
Второе:
Сперва посчитаем знаменатель:
12 * 0,8 - 1,8 = 9,6 - 1,8 = 7,8 = 78/10 = 39/5
В знаменателе общий знаменатель будет 60, переводим дроби в неправильные и решаем:
25/12 + 31/15 - 1/4 = 125/60 + 124/60 - 15/60 = 134/60
Теперь делим числитель на знаменатель:
39/5 : 134/60 = 39/5 • 60/134 = 39 • 12/134 = 468/134 = 234/67 = 3 33/67
Пошаговое объяснение:
Я смог
