Question

88 имеются два куска,содержащие 60% и 40% олова.поскольку граммов от каждого куска надо взять,чтобы получить 600г сплава,содержащего 45% олова?

Answer 1

Математическое решение:
Для начала вычислим сколько нужно взять граммов из каждого куска что бы получить 1 грамм 45% сплава. 60% и 40% представим как 0.6 и 0.4 соответственно. Из имеющихся данных можно составить систему уравнений. За (х) мы возьмем  количество 60% сплава, а за (у) количество 40% сплава. Составим систему уравнений:

$\left \{ {{0.6*x + 0.4*y = 0.45} \atop{x + y = 1}} \left$

В первом уравнение мы выражаем сколько нужно взять каждого сплава что бы получить один грамм сплава 45%. Во втором уравнении выражаем, что у нас должен получиться один грамм.

Решаем систему:

$\left \{ {{0.6*x + 0.4*y = 0.45} \atop{y = 1-x}} \left.$

0.6*x + 0.4(1-x) = 0.45 
0.6*x + 0.4 - 0.4*x = 0.45
0.2x = 0.05
x = 0.05/0.02
x = 0.25

y = 1 - x
y = 1 - 0.25
y = 0.75

Мы вычислили что для получения одного грамма сплава 45%, нам нужно 0.25 грамм сплава 60% и 0.75 грамм сплава 40%. Теперь умножим все на 600.

0.25 * 600 = 150
0.75 * 600 = 450

ответ: 150 грамм куска 60% и 450 грамм куска 40% нам необходимо для получения куска 600 грамм 45%