ответ: 0,664 - вызов будет принят.
Пошаговое объяснение:
Вероятность первого вызова: p₁ = 0.2 - принят и q₁ = 1 - 0.2 = 0.8 - пропущен. Аналогично для следующих вызовов: p₂ = 0.3, q₂ = 0.7 и p₃ = 0.4, q₃ = 0.6,
Вероятность принять вызов за три попытки - P(A).
Событие Р(А) - первый "да" ИЛИ первый "нет" И второй "да" ИЛИ первый "нет" И второй "нет" И третий "да".
Вероятности событий ИЛИ - равна сумме вероятностей каждого.
Вероятности событий И - равны произведению вероятностей каждого.
Р(А) = p₁ + q₁*p₂ + q₁*q₂*p₃
Р(А) = 0,2 + 0,8*0,3 + 0,8*0,7*0,4.
Р(А) = 0,2 + 0,24 + 0,224 = 0,664 - вызов принят - ОТВЕТ
ИЛИ
Вероятность противоположного события Q(A) - вызов не принят за три вызова - И первый "нет" И второй "нет" И третий "нет"
Q(A) = q₁ * q₂ * q₃ = 0.8*0.7*0.6 = 0.336 - не принят.
Р(А) = 1 - Q(A) = 1 - 0.336 = 0.664 - принят.
1/20 ёмкости -- заполнит труба №2 за 1 час
1/8 -- вытекает из ёмкости через трубу №3 за 1 час
1) 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20 = 1/4 `всей ёмкости заполняют обе трубы (№1 и №2) за 1 час.
Но три трубы работают одновременно, значит, процесс наполнения ёмкости замедляет труба №3, из который вытекает готовая смесь.
2) 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 - на столько будет заполнена ёмкость за 1 ч, если все три трубы работают одновременно
За целое (1) принимаем весь объём ёмкости, значит :
3) 1 : 1/8 = 1 * 8 = 8 часов -- ответ.