Question

Вдепо из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда.первый на 510 пассаж.,второй на 1020 пассаж.,третий на 1224 пассаж. сколько вагонов в каждом поезде,если известно ,что общее число вагонов не превышает 60.

Answer 1

Пусть х мест в одном вагоне

вагонов в первом составе а- шт
вагонов во втором составе  в-шт
вагонов в третьем составе с-шт

тогда:

ax=510
bx=1020
cx=1224
a+b+c<60

разложим данные числа на множители

ax=51*10
bx=51*20
cx=51*24

тогда можно предположить что число мест в вагоне 51
и вагонов 10+20+24=54 шт что соответствует условию

тогда в первом составе 10 вагонов по 51 месту= всего 510 мест
во втором составе 20 вагонов по  51 месту = всего 1020 мест
в третьем составе 24 вагона по 51 месту = всего 1224 места

Answer 2

Решение:
Обозначим количество пассажирских мест в каждом вагоне за (х) мест (учитывая согласно условия задачи, что 3 вагона одинаковые);
-тогда первый поезд состоит из 510/х (вагонов);
-второй поезд состоит из 1020/х (вагонов)
-третий поезд состоит из 1224/х (вагонов)
Общее количество вагонов в трёх поездах, согласно условия задачи, составляет:
510/х+1020/х+1224/х<60   (< 60-ти вагонов)
При условии, что х - целое число и кратное количеству пассажиров в каждом вагоне;
В данном случае подходит число, равное 51,
Отсюда:
-количество вагонов в первом поезде 510/51=10 (вагонов);
-количество вагонов во втором поезде 1020/51=20 (вагонов);
-количество вагонов в третьем поезде 1224/51=24 (вагона)
Общее количество вагонов в трёх поездах составляет:
10+20+24=54 (вагона)< 60 (вагонов) -что соответствует условию задачи.

ответ:
-в первом поезде 10 вагонов;
-во втором поезде 20 вагонов;
-третьем поезде 24 вагона;