Question

Построить проекции точки м, принадлежащей плоскости g(с,ав) и равноудаленной от точек а,в и с а(35; 105; 50) в(95; 15; 25) с(107; 81; 72)

Answer 1

Прежде чем построить проекции точки М, принадлежащей плоскости G(С,АВ) и равноудаленной от точек А,В и С, надо определить её координаты.
Пусть это точка О(x;y;z).
Используем формулу расстояния между точками:
$d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}}$.
Подставив координаты точек А, В и С и приравняв квадраты этих расстояний, получаем:
$(x-35)^2+(y-105)^2+(z-50)^2^=(x-95)^2+(y-15)^2+(z-25)^2=$$(x-107)^2+(y-81)^2+(z-72)^2$.
Решив эту систему уравнений, получаем с точностью до 1 координаты заданной точки:
О(68;62;37).
Остаётся только нанести эти координаты на чертёж.