Пусть х - второе число, тогда 1,2х - первое число, (1,5 · 1,2х) - третье число, (1,2х + 4,8) - четвёртое число. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 3,8. Уравнение:
х + 1,2х + 1,5 · 1,2х + 1,2х + 4,8 = 3,8 · 4
х + 1,2х + 1,8х + 1,2х + 4,8 = 15,2
5,2х = 15,2 - 4,8
5,2х = 10,4
х = 10,4 : 5,2
х = 2 - второе число
1,2х = 1,2 · 2 = 2,4 - первое число
1,5 · 1,2х = 1,5 · 2,4 = 3,6 - третье число
1,2х + 4,8 = 2,4 + 4,8 = 7,2 - четвёртое число
ответ: числа 2,4; 2; 3,6 и 7,2.
Проверка: (2,4 + 2 + 3,6 + 7,2) : 4 = 15,2 : 4 = 3,8 - среднее арифметическое четырёх чисел.
(x-3)(x+3)>0
Отмечаешь на числовой прямой пустые точки -3 и 3, проводишь через них змейку и получается: x<-3, x>3
ответ: (-∞;-3)и(3;+∞)
2) 3x^2<96
3x^2-96<0
3(x^2-32)<0
3(x- 4 корня из 2)(x+ 4 корня из 2)<0
Отмечаешь на числовой прямой пустые точки - 4 корня из 2 и 4 корня из 2, проводишь через них змейку и получается: -4 корня из 2<x<4 корня из 2
ответ: (-4 корня из 2; 4 корня из 2)
3)x^2-2x-3= (больше или равно) 0
x^2-2x-3=0
x1=-1
x2=3
(x-3)(x+1)>=0
Отмечаешь на числовой прямой точки 3 и -1, проводишь через них змейку и получается: x<-1, x>3
ответ: (-∞;-1)и(3;+∞)
4)(x+2)(x+5)>/=(меньше или равно) 0
Отмечаешь на числовой прямой точки -2 и -5, проводишь через них змейку и получается:-2<x<-5
ответ(-2;-5)
5)(x-3)^2-11>/=(меньше или равно) (2+x)^2
(x-3)^2-11-(2+x)^2<=0
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. Получаем:
-10x-24<=0
Умножаем на -1
10x+24>=0
2(5x+12)>=0
5x+12=0
x=-2 2/5
Т.е. x>=-2 2/5
ответ: (-2 2/5;+∞)