Question

Три велосипедиста выехали одновременно из пункта а. скорость первого в 1,5 раза больше скорости второго. скорость второго на 6 км/ч больше скорости третьего. определите скорость первого велосипедиста и расстояние между пунктами а и в, если второй велосипедист приехал в пункт в позже первого на 10 минут и раньше третьего на 15 минут.

Answer 1

Хкм/ч-скорость 2,уч-время
1,5хкм/ч-скорость 1,время у-1/6ч
х-6км/ч-скорость 3,время у+1/4ч
ху=3х/2*(6у-1)/6=х(6у-1)/4
ху=(х-6)(4у+1)/4
х(6н-1)=(х-6)(4у+1)
6ху-х=4ху+х-24у-6
24у+6=2х-2ху
х=(12у+3)/(1-у)
(12у+3)Н/(1-у)=(12у+3)(6у-1)/4(1-у)
4у(12у+3)-(12у+3)(6у-1)=0
(12у+3)(4у-6у+1)=0
12у+3=0⇒12у=-3⇒у=-1/4 не удов усл
-2у+1=0⇒2у=1⇒у-1/2ч время 2
х=(12*1/2+3)/(1-1/2)=9*2=18км/ч скорость 2
1,5*18=27км/ч скорость 1
18*1/2=9км расстояние

Answer 2

Х-скорость первого.
Х*2/3  -скорость второго
Х*2/3-6  -скорость третьего
Р- расстояние  АВ
(Р/Х)*3/2-1/6=Р/Х    часа
Из этого уравнения Р/Х=1/6*2=1/3  часа
Р=Х/3
Скорость третьего 2Р-6  км/ч
Р/Х+1/6=Р/(2Р-6)-1/4
1/3+1/6+1/4=Р/(2Р-6)
(3/4)*(2Р-6)=Р
1,5Р-4,5=Р
Р=9  км
Р/Х=1/3
Х=3Р
Х=27 км/ч
ответ: Скорость первого велосипедиста 27 км/ч Расстояние АВ =9 км