Х - весь путь х/2+25 - в первый день (х-(х/2+25))*1/3 - во второй х/2+25+(х-х/2-25)*1/3+40=х х/2+25+х/3-х/6-25/3+40=х (умножим на 6) 3х+150+2х-х-50+240=6х 150-50+240=6х-3х-2х+х 2х=340 х=340:2 х=170 (км) ответ: весь путь равен 170 км
Весь путь - 1 Первый автомобиль: Скорость - х км/ч Время в пути - 1/ х ч
Второй автомобиль: I половина пути: Скорость -30 км/ч Время - (1/2 : 30 )= 1/60 ч II половина пути : Скорость - (x+9) км/ч Время в пути - (1/2 : (х+9) ) = 1/(2х+18) ч.
Уравнение: 1/х= 1/60 +1/(2х+18) 1/х - 1 /(2х+18)=1/60 (2х+18-х) / (2х² +18х) = 1/60 60(х+18) =(2х²+18х)*1 60х+1080-2х²-18х=0 -2х²+42х+1080=0 / (-2) х²-21х- 540=0 D= 441+2160= 2601 D>0 два корня х₁= (21+51)/2= 72/2 = 36 км/ч - скорость первого автомобиля х₂= (21-51)/2= -15 - не удовлетворяет условию задачи
Весь путь - 1 Первый автомобиль: Скорость - х км/ч Время в пути - 1/х
Второй автомобиль: I половина пути: Скорость -30 км/ч Время в пути - (1/2 : 30 ) =1/60 ч II половина пути: Скорость - (х+45) км/ч Время в пути - (1/2 : (х+45) )= 1/ (2х+90) ч.
Уравнение: 1/х= 1/60+ 1/(2х+90) 1/х - 1/(2х+90)=1/60 (2х+90-х) / (2х²+90х) =1/60 (х+90)*60= (2х²+90х) *1 60х+5400 - 2х²-90х= 0 -2х²-30х+5400=0 /-2 х²+15х- 2700=0 D= 225+ 10800= 11025 D>0 , два корня х₁ =(-15+105)/2=90/2 =45 км/ч - скорость первого автомобиля х₂= (-15-105)/2 = -120/2 = -60 - не удовлетворяет условию задачи
0,5х + 25 ( км ) 1 день
1/3•( Х - ( 0,5х + 25 )) = 1/3•( 0,5х - 25 ) = 1/3•1/2х - 25/3 = 1/6х - 25/3 ( км ) 2 день
40 км
•••••••••
Х = 1/2х + 25 + 1/6х - 25/3 + 40
Общий знаменатель 6
6х = 3х + 150 + Х - 50 + 240
6х = 4х + 340
2х = 340
Х = 170 ( км )
ответ 170 км