1) f(x) = sinx - x
f'(x) = cosx - 1
f'(x) ≥ 0
cosx - 1 ≥ 0
cosx ≥ 1
Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].
Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.
ответ: убывает на R.
2) f(x) = √(x² - 1)
u = x² - 1, v = √u
f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)
f'(x) ≥ 0
x/[√x² - 1) ≥ 0
Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.
Найдём D(y):
x² - 1 ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).
Решаем далее неравенство:
x ≥ 0.
С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).
ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞).
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Главная мысль: Выдержка, самообладание и мужество в самой экстремальной ситуации.
Содержание: Сибирь. Поздняя осень. Мальчик Вася отправился в тайгу за кедровыми орехами и заблудился. Тайга не шутка, конечно, взрослому и то страшно, а тут ребенок. Не растерявшись, Васятка стал вспоминать всё, что хоть когда-то слышал от рыбаков о том, какие приметы могут ему выйти из глухой тайги, он проявил недюжинную мудрость и мужество, он продержался в тайге долгих пять дней, добывая себе пищу, охотясь, не падал духом. На пятый день он вышел к неизвестному озеру, где было очень много рыбы, и по его течению вышел к Енисею, где его и нашли друзья отца. Озеро, которое нашел мальчик, назвали в его честь – Васюткиным озером.
Хорошее произведение, много красивых моментов описания природы, интересный сюжет.
Пошаговое объяснение:
16 - 22
Объяснение:
Стрелка на 4 часах означает 20 минут, а 2 минутных деления-2 минуты, то получится 22 минуты.