Если между двумя цифрами двузначного числа написать ноль, то полученное трехзначное число будет в 9 - id631014420230604 от bbb70 04.06.2023 22:08

Question

Математика: Если между двумя цифрами двузначного числа написать ноль, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше первоначального. найдите двузначное число. 2). серёжа написал некоторое пятизначное число и умножил его на 9. к своему удивлению он получил в результате число, записанное теми же цифрами, го в обратном порядке. найдите изначальное число.

bbb70 · Accepted Answer

ответ:511125

Число делится на 75, если оно делится на 3 и на 25.
Число делится на 25, если оно заканчивается на следующие комбинации цифр:
  00, 25, 50, 75.

В нашем случае число не может включать 0(нуль), иначе нарушается условие про произведение цифр меньше 30 (а точнее равно нулю).

Остается два варианта 25 и 75.

1)Если две последние цифры 25 то возможны максимальные варианты
511125 (5*1*1*1*2*5=50)
411125 (4*1*1*1*2*5=40)
Проверяем делисоть на 3 (Три)
  5+1+1+1+2+5=15 Подходит
  4+1+1+1+2+5=14 НЕ Подходит
Действительно 511125/75=6818 делится нацело.
2)Если две последние цифры 75 то возможен только один вариант
111175
Проверяем делисоть на 3 (Три)
1+1+1+1+7+5=16 НЕ Подходит

P.S.
Все возможные варинты 511125,151125,115125,111525.
И наиболшее из них 511125.

MOGZ ответил