Пусть петухов будет х (единиц) , а уток - у (единиц) . Тогда х + 10х + у = 21. Или 11х +у = 21; или у = 21 - 11х. Число у может быть только целым, как и х. Будем подставлять натуральные числа, начиная с наименьшего. Предположить, что х = 0, нельзя, так как петухи все таки были! Предположим, что х = 1. Тогда у = 21 - 11*1 = 10. Возможно. Предположим, х = 2, тогда у = 21 - 11*2 = 21 - 22 = -1. Число петухов не может быть отрицательным, поэтому х не может быть равным 2. Остальные предположения ( х = 3, 4, и так далее) тоже дадут отрицательный результат. Поэтому, х = 1 есть единственное решение уравнения у = 21 - 11*1 = 10 в целых положительных числах. Поэтому петухов было 1 (один) , кур - 10, уток - 10.
1) во-первых, нужно изобразить (с этим, я полагаю, вы справитесь самостоятельно) • отметим, что медиана an делит сторону bc пополам по определению 2) во-вторых, так как я глуп и не вижу иных способов решения, для начала вычислим все стороны треугольника abc посредством формулы расстояния между двумя точками ○ bc = √((2 - (-4))² + (2 - 3)²) = √(37) ○ ac = √((2 - 1)² + (2 - 1)²) = √2 ○ ab = √ - 1)² + (3 - 1)²) = √(29) 3) теперь найдем косинус угла acb по теореме косинусов. обозначим его α • 29 = 37 + 2 - 2√(37*2) cosα, cosα = 5/√(74). 4) искомую медиану na найдем также через теорему косинусов • na = √(2 + (37/4) - √(37*2) cosα), na = 2.5
