10,5 см.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть данный треугольник АВС. По условию два его угла в сумме дают 30° + 60° = 90°, тогда третий угол С прямой, АВ - гипотенуза треугольника.
2. Напротив угла в 30° лежит катет ВС = 1/2•АВ = 1/2•14√3 = 7√3 ( см).
3. Опустим высоту из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ. Обозначим её СH.
Найти её длину можно несколькими
Например, так:
По теореме Пифагора третья сторона треугольника АС = √(АВ^2 - ВС^2) = √((14√3)^2 - (7√3)^2) = √(196•3 - 49•3) = √(3•(196-49)) = √(3•147) = √(3•3•49) = 3•7 = 21 (см).
4. В прямоугольном треугольнике AСН напротив угла А, равного 30°, лежит катет СН, равный половине гипотенузы АС.
СН = 1/2•21 = 10,5 (см).
Второй нахождения высоты СН ( если изучены синусы и косинусы острых углов прямоугольном треугольнике):
В прямоугольном треугольнике ВСН гипотенуза ВС = 7√3 см, угол В равен 60°, тогда
sinB = CH/CB
sin 60° = CH/(7√3)
CH = 7√3 • sin60° = 7√3 • √3/2 = 21/2 = 10,5 (см).
Пошаговое объяснение:
№ 3
1) 40 : 5 = 8 раз скорость мотоциклиста больше
2) Пусть скорость велосипедиста = Х км/ч
3) тогда скорость мотоциклиста = 8Х км/ч
4) 8х - х = 7х км/ч скорость сближения
5) 12 км : 9 мин = 12/9 = 80 км/ч скорость сближения после второго догона
6) 7х = 80
х = 80 : 7 = 11,4 км/ч скорость велосипедиста
7) 8х = 8 * 11,4 = 92,2 км/ч скорость мотоциклиста
Все приблизительно, ровные цифры не получаются
№ 4
1) 23 часа - 5 часов - 2 часа = 16 часов была в пути
2) Пусть скорость течения = Х км/ч
3) Тогда скорость по течению = 4 + Х км/ч
4) скорость против течения = 4 - Х км/ч
5) 30
столько времени плыла по течению
4 + х
6) 30
столько времени плыла против течения
4 - х
7) А всего была в пути 16 часов как выяснили ранее, тогда
30 30
+ = 16
4 + х 4 - х
30 * (4 - х) + 30 * (4 + х)
= 16
(4 + х) * (4 - х)
120 - 30х + 120 + 30х
= 16
16 - х ²
240
= 16
16 - х²
16 - х² = 240 : 16
16 - х² = 15
х² = 16 - 15
х² = 1
х = √1
х = 1 км/ч скорость течения
№ 5
1) 3 часа = 3 * 60 = 180 минут за столько наполняет бассейн 1 труба
2) 1 : 180 = 1/180 наполняет за 1 минуту первая труба
3) 2 ч 30 минут = 2 * 60 + 30 = 120 + 30 = 150 минут за столько наполняют вместе
4) 1 : 150 = 1/150 наполняют в минуту вместе
5) 1/150 - 1/180 = 6/900 - 5/900 = 1/900 наполняет вторая труба в минуту работая одна
6) 1 : 1/900 = 900 минут = 900 : 60 = 15 часов наполняет бассейн вторая труба
№ 6
а₁ = 11 км - 1 день
а₂ = это 2 день
а₁₀ последний день
Sₙ = 245 км весь путь
2а₁ + d * (n - 1)
Sₙ = * n
2
где n = 10
2 * 11 + d * (10 - 1)
* 10 = 245
2
22 + d * 9
= 245 : 10
2
22 + 9d
= 24,5
2
22 + 9d = 24,5 * 2
22+ 9d = 49
9d = 49 - 22
9d = 27
d = 27 : 9
d = 3 км настолько больше проходит каждый день
Тогда за 7 день он
а₇ = а₁ + (7 -1) *d = 11 + 6 * 3 = 11 + 18 = 29 км
20 вычесть 5 равно 15 шариков надул коля
б 12 разделить на 3 равно 4 шарика надул боря
12 минус 4 равно 8 шариков надул алёша