Сколько чисел можно округлить чтобы получилось число 400. Нужно округлить до сотен.
Чтобы округлить начинаем с последней цифры, с единиц. Если (0,1,2,3,4) то в десятки ничего не добавляем, если (5,6,7,8,9) то +1 в десятки. На место единиц пишем ноль. Потом новое число округляем так до сотен, тысяч, дальше до чего надо.
217=~~220=~~200 Число где 2 сотни можно не смотреть, если даже десятки +1 то сотен 2+1=3, оно не подойдёт все равно
428=~~430=~~400 подходит, считаем так 8 единиц это +1 в десятки; 2+1=3; 430, значит в сотни ничего не добавим =~400 Походит
387 =~~390=~~400 считаем так 7 единиц, значит +1 в десятки = 390; теперь 9 десятков, значит + 1 в сотни ; = 400. Подходит число 387 .
395=~ 400. Тут сразу в десятки +1, 9+1=10, два числа не запишем а переносим единицу в сотни, =3+1=4; подходит 395.
366=~~ 370=~~400. Подходит. 411=~~410=~~400 подходит 421=~~420=~~400 подходит 418=~~420=~~400 подходит 495=~~500 не подходит 456=~~460=~~500 не подходит 434=~~430=~~400 подходит 401=~~400 подходит
Считаем все что подходят = 9 чисел ответ: до 400 можно округлить 9 чисел (428; 387; 395; 366; 411; 421; 418; 434; 401) (=~~ это равно приблизительно обозначила)
Допустим, это не так. Значит остаток чисел от деления на 3 может быть только 1 или 2. Следующее число не может иметь такой же остаток в случае прибавления или вычитания 1 или 2, без обнуления остатка, только смена значения с 1 на 2 и наоборот. При увеличении на 2 остаток также увеличивается в 2 раза, и его значение меняется с 1 на 2 или с 2 на 1 (удвоенный остаток 2 равен 4, что аналогично остатку 1). При уменьшении в 2 раза ситуация аналогичная, обратная рассмотренным примерам с умножением. Мы рассмотрели все возможные случаи. Получается только чередование чисел с остатками ...1, 2, 1, 2... Поскольку число 2015 нечётное, то в конце встречаются два числа с одинаковыми остатками и преобразовать одно число в другое без изменения остатка разрешёнными условием задачи методами невозможно. Налицо противоречие.
Замкнутые самопересекающиеся ломаные в геометрии принято называть звездчатыми многоугольниками. Пример такого многоугольника с семью звеньями — на приложенном рисунке. Рассматривая любое звено этой ломаной, можно сделать вывод, что на этом звене может лежать не более четырёх точек самопересечения - ведь всего ломаная имеет семь звеньев, а три из них (само рассматриваемое звено и два соседних с ним) заведомо не пересекают его. Следовательно, общее число точек самопересечения не может превосходить (7*4)/2=14.
Нужно округлить до сотен.
Чтобы округлить начинаем с последней цифры, с единиц. Если (0,1,2,3,4) то в десятки ничего не добавляем, если (5,6,7,8,9) то +1 в десятки. На место единиц пишем ноль. Потом новое число округляем так до сотен, тысяч, дальше до чего надо.
217=~~220=~~200 Число где 2 сотни можно не смотреть, если даже десятки +1 то сотен 2+1=3, оно не подойдёт все равно
428=~~430=~~400 подходит, считаем так 8 единиц это +1 в десятки; 2+1=3; 430, значит в сотни ничего не добавим =~400 Походит
387 =~~390=~~400 считаем так 7 единиц, значит +1 в десятки = 390; теперь 9 десятков, значит + 1 в сотни ; = 400. Подходит число 387 .
395=~ 400. Тут сразу в десятки +1, 9+1=10, два числа не запишем а переносим единицу в сотни, =3+1=4; подходит 395.
366=~~ 370=~~400. Подходит.
411=~~410=~~400 подходит
421=~~420=~~400 подходит
418=~~420=~~400 подходит
495=~~500 не подходит
456=~~460=~~500 не подходит
434=~~430=~~400 подходит
401=~~400 подходит
Считаем все что подходят = 9 чисел
ответ: до 400 можно округлить 9 чисел (428; 387; 395; 366; 411; 421; 418; 434; 401)
(=~~ это равно приблизительно обозначила)