НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 450
Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 450 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 450).
НОК (320, 450) = 14400
Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 450
Разложим на простые множители 320
320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 450
450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение
2 , 2 , 2 , 2 , 2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (320, 450) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 14400
№ 1.
То же самое, что и расставить 5 шариков (например, белых) и 3 шарика (например, черных) по 3+5=8 местам. Для первого черного шарика есть 8 мест, для второго - уже 7, а для третьего - 6. Перемножаем: 6*7*8=6*56=336. Теперь делим на 3! (факториал, количество перестановок на n элементах: n!=1*2*3*...*(n-1)*n) : 336/6=56.
ответ
№ 2.
Для первого человека есть 7 мест, для второго - 6 мест, для третьего - 5 мест, а для шестого - всего-то 2 места. Это тоже самое, что и 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040.
ответ
