Переведем 46 минут в часы, 46/60 = 23/30 часа Пусть горизонтальный отрезок х км , спуск или подъем у км,отсюда время от поселка до озера составляет х/12 + у/15 = 23/30 , а время от озера до поселка х/12 + у/8 = 1 получим систему уравнений х/12 + у/15 = 23/30 х/12 + у/8 = 1 Избавимся от знаменателей,для этого первое уравнение умножим на 60,второе на 24 5х + 4у = 46 2х + 3у = 24 Сложим почленно уравнения (1) и (2). 7х + 7у = 70 Разделим обе части на 7. х + у = 10 х = 10 - у. 2(10-у) + 3у = 24 у =4, х=10-у х=10-4=6. х+у=6+4=10. ответ: 10 км.
Ищем область определения: D(y)∈R ищем 1 и 2 производные: определяем критические точки: x=0; y=1; (0;1) x=0,5; y=0,875 (0,5;0,875) x=-0,5; y=0,875 (-0,5;0,875) определяем максимум/минимум и возрастание/убывание: определяем знак производной на каждом интервале: 1) на (-oo;-0,5] берем например (-1): - знак минус 2) на [-0,5;0] берем например (-0,1): - знак плюс 3) на [0;0,5] берем например 0,1: - знак минус 4) на [0,5;+oo) берем например 1: - знак плюс производная в точке (-0,5;0,875) меняет знак с минуса на плюс, значит это минимум. производная в точке (0;1) меняет знак с плюса на минус, значит это максимум аналогично для точки (0,5;0,875) - это 2 минимум функция убывает на (-oo;-0,5] и [0;0,5] и возрастает на [-0,5;0] и [0,5;+oo) так как область определения этой функции - любое действительное число, то данная функция не имеет асимтот проверяем четность: - значит функция четная ищем интервалы выпуклости/вогнутости: приравниваем 2 производную к 0: определяем знаки: ≈0,289 ≈-0,289 1) на (-oo;-0,289] берем например (-1): - знак плюс 2) на [-0,289;0,289]: берем например 0: 12*0-1=-1 - знак минус 3) на [0,289;+oo) берем например 1: 12-1=11 - знак + значит функция выпукла на и вогнута на (-oo; и ;+oo) определяем пересечения с осями координат: x- нет корней, значит данная функция не пересекается с осью ox x=0; y=1; (0;1) Подведем итоги: функция: область определения: D(y)∈R функция непрерывна 1 производная: 2 производная: функция четная функция не имеет асимптот нули: (0;1) экстремиумы: (0,5;0,875), (-0,5;0,875), (0;1) максимум: (0;1) минимум: (-0,5;0,875), (0,5;0,875) убывает: (-oo;-0,5] и [0;0,5] возрастает: [-0,5;0] и [0,5;+oo) выпукла: вогнута: (-oo; и ;+oo) и строим график:
Умалять-Мал