Координати центра кола: (1; -2).
Довжина радіуса кола: 5 одиниць.
Рівняння кола: (x + 2)² + (y - 1)² = 25
Рівняння прямої: y = (-4x - 5) / 3
Пошаговое объяснение:
Побудуємо точки K(-5; 5) i N(1; -3) на координатній площині.
1) знайдемо радіус кола.
Радіусом кола буде середина вектора KN:
X(c) = (-5 + 1) / 2 = -2
Y(c) = (5 + (-3)) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1
Отже, середина вектора KN знаходиться у точці: O(1; -2).
Це буде радіусом даного кола, адже пряма проходить центр.
2) будуємо коло з центром у точці О(1; -2), на якому лежатимуть дві точки: K(-5; 5) i N(1; -3) *на фото
3) знайдемо довжину радіуса кола:
Знайдемо модуль вектора та поділимо його на 2 (r = d/2):
__ _________ ____
KN = (1 - (-5); -3 - 5) = (6; -8)
r = | KN | / 2 = √(36 + 64) / 2 = √100 / 2 = 10 / 2 = 5 (одиниць)
4) запишемо рівняння кола:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 2)² + (y - 1)² = 25
5) запишемо рівняння прямої:
-8(x + 5) = 6(y - 5)
-8x - 40 = 6y - 30
6y + 8x + 10 = 0
6y = -8x - 10
y = (-4x - 5) / 3
