тугулымского района, после окончания свердловского сельскохозяйственного института факультета механизации, в качестве инженера-механика. в 1976 году на районной комсомольской конференции был избран вторым секретарем рк влксм. в 1978 году перешел работать начальником инспекции госсельтехнадзор. в 1986 году по решению рк кпсс был рекомендован главным инженером в совхоз «журавлевский. в 1990 году организовал свое крестьянское хозяйство, а в последствии был избран председателем ассоциации крестьянских (фермерских) хозяйств.
педагогическая деятельность началась с 1982 года в качестве руководителя
технического кружка при цдт по совместительству, а с 1992 года был принят штатным педагогом дополнительного образования. защитился на 2 категорию при свердловском дворце молодежи как педагог дополнительного образования. с ноября 1999 года работаю в тугулымской школе в качестве преподавателя-организатора обж. в 2000 году аттестован на 2 категорию. с сентября 2000 года по август 2003 года был назначен директором этой же школы. как руководитель образовательного учреждения аттестован на 1 категорию в 2001 году в г. камышлове. в декабре 2006 года аттестовался на 1 категорию как преподаватель - организатор обж. принимаю активное участие в работе методических объединений, семинаров, в проведении годичных совещаний.
Формально, для графа {\displaystyle G=(V,E)}G=(V,E) и {\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})}{\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})} — множества всех двухэлементных подмножеств его вершин, дополнение {\displaystyle G'}G' определяется как пара {\displaystyle (V,K\setminus E)}{\displaystyle (V,K\setminus E)} — граф, с исходным набором вершин, и с набором ребёр, полученным из полного графа удалением имевшихся в заданном графе.
Дополнение пустого графа является полным графом, и наоборот. Независимое множество графа является кликой в дополнении графа, и наоборот. Дополнение любого графа без треугольников не содержит клешней.
