ДАНО РЕШЕНИЕ 1. Область определения. х - 9 ≠ 0, х ≠ 9, Х∈(-∞;9)∪(9;+∞) - разрыв функции при Х = 9. 2. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Разложим функцию на множители решив квадратное уравнение. Y = (x-7)*(x-1)*(x-9)/(x-9) = (х - 1)*(х - 7) = 0 Корни: х = 1 и х = 7. 2. Поведение в точке разрыва. Неопределенность типа 0/0. Сократили на (х - 9) и получили у = x² - 8*x + 7 и в точке х = 9 - Y(9) = 16 - "выколотая" точка на графике. 3. График функции - парабола. Максимум в корней первой производной. Y'(x) = 2*x - 8 = 2*(x - 4) = 0 - первая производная функции. 4. Минимум - Y(4) = -9 5. График функции в приложении. 6. Находим два значения - m - функция имеет одну точку. 1) m = -9 - минимум параболы - ОТВЕТ 2) m= 16 - значение функции в точке разрыва - ОТВЕТ Значение m = 16 есть только при Х = - 1
Х - скорость движения поезда по расписанию (х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х 4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х 16х^2 +160х - 48000= 0 х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ; 2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию
Х - скорость движения поезда по расписанию (х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х 4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х 16х^2 +160х - 48000= 0 х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ; 2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию
РЕШЕНИЕ
1. Область определения.
х - 9 ≠ 0, х ≠ 9, Х∈(-∞;9)∪(9;+∞) - разрыв функции при Х = 9.
2. Корни функции - точки пересечения с осью Х.
Разложим функцию на множители решив квадратное уравнение.
Y = (x-7)*(x-1)*(x-9)/(x-9) = (х - 1)*(х - 7) = 0
Корни: х = 1 и х = 7.
2. Поведение в точке разрыва. Неопределенность типа 0/0.
Сократили на (х - 9) и получили
у = x² - 8*x + 7 и в точке х = 9 - Y(9) = 16 - "выколотая" точка на графике.
3. График функции - парабола. Максимум в корней первой производной.
Y'(x) = 2*x - 8 = 2*(x - 4) = 0 - первая производная функции.
4. Минимум - Y(4) = -9
5. График функции в приложении.
6. Находим два значения - m - функция имеет одну точку.
1) m = -9 - минимум параболы - ОТВЕТ
2) m= 16 - значение функции в точке разрыва - ОТВЕТ
Значение m = 16 есть только при Х = - 1