Пусть х - скорость первого автомобиля. у - скорость второго автомобиля.
20у проехал второй автомобиль до места, где он догнал первый автомобиль.
15у проехал второй автомобиль от места, где он догнал первый автомобиль, до места, где он проколол шину.
К месту, где второй автомобиль проколол гину, первый автомобиль добирался 15 + 15 = 30 минут. Это значит, что от места, где второй догнал первого, до места, где второй поколол шину, первая машина проехала расстояние 30х
То есть 15у = 30х Следовательно у = 30х/15 у = 2х то есть скорость второго автомобиля в 2 раза больше скорости первого.
Значит, пока вторая минут 20 минут после старта догоняла первую, первая машина успела проехать расстояние в 2 раза меньшее, чем вторая, то есть 10х. И после того места, как машины поравнялись, и до того места, где вторая машина проколола колесо, машины проехали равное расстояние 15 у или 30х
Значит, первая машина проехала всего: 10х + 30х = 40х Вторая машина проехала: 20у + 15у = 35у, Но поскольку у = 2х, можно записать: 35у = 35•2х = 70х - проехала вторая машина.
Теперь ответим на вопрос задачи: 70х : 40х = 7/4 = 1 3/4 раза - во столько раз второй автомобиль проехал больше, чем первый.
Длина изогнутой линии 420 см.
Объяснение:
Найти длину отмеченной (оранжевой) линии на рисунке с изображением квадратов. Известно, что сторона меньшего квадрата 20 см.
Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, все углы прямые.
1) Проведем на рисунке вс линии пунктиром, для того, чтобы оценить стороны всех квадратов (смотрим приложение).
2) Теперь мы видим, что
- сторона среднего квадрата равна двум сторонам наименьшего квадрата,
- сторона самого большого квадрата равна трем сторонам наименьшего квадрата.
3) Посчитаем, сколько раз длина стороны наименьшего квадрата входит в длину изогнутой линии.
Расставим количество длин маленького квадрата для каждого звена ломаной.
Посчитаем, сколько таких отрезков получилось.
Считать будем от верхнего малого квадрата по часовой стрелке и завершим подсчет на самом правом малом квадрате.
1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 2 + 2 +2 +2 + 2 + 1 + 1 =
= 3 · 1 + 2 · 3 + 5 · 2 + 2 · 1 =
= 3 + 6 + 10 + 2 = 21.
4) Зная, что сторона малого квадрата равна 20 см, вычислим длину всей ломаной.
21 · 20 см = 420 см.
Длина изогнутой линии 420 см.