1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
1 руб. = 100 коп.
5 руб. = 500 коп.
50 * 2 = 100 коп. - стоимость марок
65 * 3 = 195 коп. - стоимость открыток
100 + 195 = 295 коп. с- стоимость покупки
500 - 295 = 205 коп. = 200 + 5 = 2 руб. 5 коп - сдача
ответ: 2 руб. 5 коп.
40 * 12 = 480 м - материи по 40 м
30 * 8 = 240 м - материи по 30 м
480 + 240 = 720 м - всего материи
720 - 340 = 380 м- осталось
ответ: 380 м
40 * 20 =800 м - материи по 40 м
30 * 12 = 360 м - материи по 30 м
20 * 13 =260 м - материи по 20 м
800 + 360 + 260 = 1 420 м - материи осталось на складе
ответ: 1 420 м
4|х|=4
|х|=1
|х|=-1
ответ: х= 1; -1
2. Нет вещественного решения.
3. |-х|-2|-х|=-6
-|-х|=-6
|-х|=6
-х=6
-х=-6
ответ: -6; 6