Нужно найти константу с и плотности каждого компонента плотность совместного распределения - f(x,y)=су в треугольнике abc, a(0,2) b (2,2) c (80) и равна нулю вне треугольника.
Добрый день! Давайте решим данную задачу по порядку.
Сначала нам необходимо найти площадь треугольника ABC.
Для этого можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты его вершин.
Площадь треугольника ABC равна половине модуля определителя матрицы, составленной из координат вершин треугольника.
В нашем случае, координаты вершин: A(0,2), B(2,2), C(8,0).
Таким образом, площадь треугольника ABC равна:
S = 1/2 * |(0*(2 - 0) + 2*(8 - 0) + 2*(0 - 2))| = 1/2 * |(0 + 16 - 4)| = 1/2 * |12| = 6.
Теперь нам нужно найти константу с для плотности совместного распределения f(x, y).
Мы знаем, что площадь под графиком плотности равна 1.
Так как факториал в формуле плотности опущен, мы можем сказать, что у нас под графиком фигура представляет собой треугольник с площадью 6.
Итак, площадь под графиком равна 1, а площадь треугольника ABC равна 6.
Отсюда следует, что константа s = 1/6.
Теперь нам необходимо найти плотность каждого компонента плотности совместного распределения - f(x,y).
Для этого нам нужно разделить плотность совместного распределения на площадь треугольника ABC.
Таким образом, плотность каждого компонента плотности f(x,y) равна 1/6.
Окончательный ответ:
Константа с равна 1/6, а плотность каждого компонента плотности совместного распределения - f(x, y) также равна 1/6.
Этим объяснением и пошаговым решением я надеюсь, что ответ стал понятным и доступным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Сначала нам необходимо найти площадь треугольника ABC.
Для этого можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты его вершин.
Площадь треугольника ABC равна половине модуля определителя матрицы, составленной из координат вершин треугольника.
В нашем случае, координаты вершин: A(0,2), B(2,2), C(8,0).
Таким образом, площадь треугольника ABC равна:
S = 1/2 * |(0*(2 - 0) + 2*(8 - 0) + 2*(0 - 2))| = 1/2 * |(0 + 16 - 4)| = 1/2 * |12| = 6.
Теперь нам нужно найти константу с для плотности совместного распределения f(x, y).
Мы знаем, что площадь под графиком плотности равна 1.
Так как факториал в формуле плотности опущен, мы можем сказать, что у нас под графиком фигура представляет собой треугольник с площадью 6.
Итак, площадь под графиком равна 1, а площадь треугольника ABC равна 6.
Отсюда следует, что константа s = 1/6.
Теперь нам необходимо найти плотность каждого компонента плотности совместного распределения - f(x,y).
Для этого нам нужно разделить плотность совместного распределения на площадь треугольника ABC.
Таким образом, плотность каждого компонента плотности f(x,y) равна 1/6.
Окончательный ответ:
Константа с равна 1/6, а плотность каждого компонента плотности совместного распределения - f(x, y) также равна 1/6.
Этим объяснением и пошаговым решением я надеюсь, что ответ стал понятным и доступным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.