Пусть преподаватель взял с собой a рубашек, b пар брюк и c пар обуви. Так как преподаватель взял с собой два пиджака, но на уроке мог быть и без пиджака, то считаем, что их было три (один пустой). Итого, уроков было 3 * abc. Из условия задачи:
3(a+1)bc = 3abc + 18 ⇔ 3bc = 18 ⇔ bc = 6
3a(b+1)c = 3abc + 63 ⇔ 3ac = 63 ⇔ ac = 21
3ab(c+1) = 3abc + 42 ⇔ 3ab = 42 ⇔ ab = 14
Пусть одна из переменных равна 1, произведение других двух переменных (которые равны произведению (а произведения нам даны) их и 1) должно быть равно 6, 21 или 14, но это не так.
Тогда:
a = 7, так как НОД(ac, ab) = 7
b = 2, так как НОД(ab, bc) = 2
c = 3, так как НОД(ac, bc) = 3
Так как в задаче спрашивается число уроков:
3 * (7 * 2 * 3) = 126
ответ: 126 уроков.
ср. --- ?,з, но на 3 > пн и на 2 <вт
когда > и насколько ?
Решение.
0ₓ--2--ₓ---3---ₓ> число решенных задач на координатной оси
П С В
Для сравнения берется число задач, решенных в среду. В понедельник было решено на 3 меньше, чем в среду, а во вторник на 2 больше, чем в ту же среду. Значит, во вторник решено не только больше, чем в среду, но и больше, чем в понедельник, ведь в понедельник еще на две меньше! Обе разницы со средой складываем, так как эти разницы в обе стороны от среды.
3 + 2 = 5 (з.) настолько больше задач решено во вторник, чем в понедельник.
ответ: на 5 задач больше во вторник.
Чертеж к задаче.
Пн. !!
Вт. !||_2_!
Ср.!|_3__!
(2012 - 1)² + (2012 - 1)*2012 + 2012² + (2012 - 1)³ = 2012² - 2*2012 + 1 + 2012² - 2012 + 2012² + 2012³ - 3*2012² + 3*2012 - 1 = 2012³.
х³ = 2012³, откуда х = 2012.
ответ: 2012