50 ступенек
Пошаговое объяснение:
Из условия сделаем вывод что мальчик бежал наверх в 5 раз дольше чем спускался, и встретил он на своем пути в 5 раз больше ступенек когда поднимался наверх
Будем считать, что скорость мальчика x относительно эскалатора равна 1 ступеньке в секунду. Пусть y – скорость эскалатора. Тогда по условию мальчик со скоростью x + y пробегает расстояние, равное длине эскалатора, за 30 секунд, а со скоростью x – y – за 150 секунд. Так как x – среднее арифметическое чисел x + y и x – y, а время обратно пропорционально скорости, то время, за которое мальчик пробежит длину эскалатора со скоростью x (когда эскалатор неподвижен) равно среднему гармоническому чисел 30 и 150, то есть 2·30·150 : (30 + 150) = 50 секунд. За это время он насчитает 50 ступенек.
Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида
F(x, y, y
′
) = 0, (0.1)
в котором x — независимая переменная, y(x) — неизвестная функция. Дифференциальным уравнением первого порядка, разрешенным относительно
производной, называется уравнение
dy
dx = f(x, y). (0.2)
Правую часть уравнения (0.2) будем считать определенной на некотором открытом множестве D плоскости (x, y). Иногда уравнение (0.2) записывают
в виде
M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 (0.3)
и называют уравнением первого порядка, записанным в дифференциалах.
Решением уравнения (0.2) (или (0.3)) на интервале I оси x называется
любая дифференцируемая функция y = φ(x), которая при подстановке в
уравнение обращает его в тождество на I . Общим решением уравнения (0.2)
называется множество всех его решений. Общее решение зависит от одной
произвольной постоянной C и дается формулой
y = φ(x, C). (0.4)
Выражение вида
Φ(x, y, C) = 0, (0.5)
из которого y определяется неявно как функция от x называется общим
интегралом уравнения (0.2).
Решить уравнение (0.2) означает найти его общее решение или общий интеграл. При этом предпочтение, как правило, отдается более компактной записи ответа.
Формы записи уравнения в виде (0.2) или (0.3) равносильны и из одной
записи можно получить другую. Однако, в некоторых случаях, форма записи (0.3) оказывается предпочтительнее, так как в нее переменные x и y входят симметрично. Поэтому, если независимую переменную и искомую функцию поменять местами (разрешить уравнение относительно dx
dy ), то общее решение x = ψ(y, C) полученного уравнения определит общий интеграл урав
Пошаговое объяснение:
1) Да. Проходя через вершину боковой стороны и основания, пересекая др. боковую сторону.
2) Да. Проходя через вершину одной боковой стороны и первого основания и через вершину другой боковой стороны и второго основания.
II
1) Нет. Не проходя через вершины, прямая может проходить лишь через две стороны, т.к. прямая проходит лишь через 2 точки, а если одна из них не вершина, то третья сторона треугольника никак не будет пересекаться прямой.
2) Нет. Не проходя через вершины, прямая может проходить лишь через две стороны, т.к. прямая проходит лишь через 2 точки, а если две из них не вершины, то третья и четвёртая сторона четырёхугольника или 1 и 2-ая никак не будут пересекаться прямой.