Поезд движется со скоростью 60 км/ч и прибывает в город через 4 часа после отправления. с какой скоростью должен ехать поезд, чтобы преодолеть это же расстояние за 3 часа?
V₁ = 60 км/ч Скорость сближения поездов: v₂ = 63 км/ч v = v₁ + v₂ = 60 + 63 = 123 (км/ч) S = 492 км Время до встречи: t = S/v = 492 : 123 = 4 (ч) t - ? Расстояние, которое до встречи S₁ - ?, S₂ - ? первый поезд: S₁ = 60 * 4 = 240 (км) Расстояние, которое до встречи второй поезд: S₂ = 63 * 4 = 252 (км)
Попробуем восстановить написанную последовательность: 1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 - нетрудно увидеть, что после первых двух цифр последовательность сводится к повторению фрагмента 1 1 0.
2016 - 2 = 2014 - столько осталось "мест" под повторяющиеся фрагменты. 2014/3 = 671 и 1 в остатке, что означает что выделенная комбинация повторится 671 раз, а последним 2016 числом станет число из начала этой комбинации, т.е. 1.
Т.о. получаем, что сумма всех 2016 чисел равна сумме трех частей: (1 + 2) - начало 671 * (1 + 1 + 0) - зацикленная середина 1 - конец
240:3=80
ответ: 80 км/ч