РЕШЕНИЕ 1. а) Параллелепипед - объемная фигура. б) У неё 8 вершин, 12 ребер и 6 граней. в) Каждое ребро - отрезок, прямая. г) Вершины - точки - A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. д) Ребра - a, b, c. е) Грани - прямоугольники. е) Объем по формуле - V = a*b*c - перемножить длины ребер. 2. Форму параллелепипеда могут иметь: б) ящик, в) торт, е) дом. 3. - нет кубика для раскрашивания. Рисунок в приложении. 4. а) Длина всех ребер по формуле: L = 4*(a+b+c) = 4*(60+70+4) = 4*134 = 536 см - ответ б) Площадь полной поверхности по формуле: S = 2*(a*b+ac*bc) = 2*(60*70 + 60*4 + 70*4) = 2*(4200+320+280)=9600 см³ в) Объем по формуле V = a*b*c = 60*70*4 = 16800 см³ - ответ. г) Из пункта б) S = 9600 см² = 96 дм² Расход краски М = 3 * 96 = 288 г - краски - ответ. 5. Нет рисунка.
Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.
Решение
Всего частей металла 3+2=5 Золото составляет 2/5 части, серебро - 3/5 Вес золота в слитке 7,5*2/5=3 кг Вес серебра в слитке 7,5*3/5=4,5 кг
Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.
Решение:
Доля песка 5/(2+5)=5/7 Масса песка 200 г, значит общая масс 200:5/7=280 г Масса семян 280-200=80 г
Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?
Решение:
Количество металла, необходимое для изготовления 1 детали 0,48:12=0,04 кг Из 0,8 кг металла можно изготовить деталей 0,8/0,04=20 деталей
Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?
Решение:
Расстояние, пройденное автобусом 64*3,5=224 км
Время, необходимое на путь, при движении с новой скоростью 224:89,6=2,5 ч
Экономия времени при движении с новой скоростью 3,5-2,5=1
3080 центнеров = 308 тонн
ответ: 308 тонн