Пошаговое объяснение:
Задачу решаем двумя
1. Пронумеруем детали с 1 по 10. Тогда выбор 2 деталей можем описывать следующим образом:
1) с 1-ой деталью на паре могут быть детали со 2 по
2) со 2-ой деталью на паре могут быть детали с 3 по так как пара с 1-ой деталью уже учли;
...
8) с 8-ой деталью на паре могут быть детали с 9 по так как пара с 1-ой по 7 уже учтены;
9) с 9-ой деталью на паре может быть 10-ая деталь так как пара с 1-ой по 8 уже учтены.
А для 10-ой детали все пары уже учтены. Тогда количество всего:
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.
2. Число сочетаний из N элементов по M с формулы комбинаторики:
, где факториал K!=1·2·3·...·(K–1)·K.
В нашем случае число равно числу сочетаний из 10 деталей по 2, то есть равно:
.
25z=149-49
25z=100
z=100:25
z=4
2)13+10t=163
10t=163-13
10t=150
t=150:10
t=15
3)9y-54=162
9y=162+54
9y=216
y=216:9
y=24
4)181-8r=45
-8r=45-181
8r=-45+181
8r=136
r=136:8
r=17