x - скорость пешехода по его расчетам
тогда путь s будет s=v*t
2.5 x - путь
( х + 1 ) - реальная фактическая скорость, с которой пешеход прошел путь - увеличенная.
аналогично рассчитываем путь
2*(х + 1) - путь
составляем уравнение, учитывая, что путь по расчету и по факту один и тот же, то есть мы можем приравнять пути по расчету и по факту:
2.5x = 2*(x + 1)
2.5x = 2x + 2
0.5x = 2
x = 4 (км\час)
путь равен: 4 * 2.5 = 10 (км)
ответ: длина пути 10 км
Пошаговое объяснение:
1) Проверяем правильность утверждения при малых n.
n=1: 1=1² - верно
n=2: 1+3=2² - верно
n=3: 1+3+5=3² - верно
2) Предположим, что утверждение верно для n=k.
Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².
3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.
Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:
Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1
Преобразуем правую часть.
k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².
Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что
1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.
2) х - любое число
3) х-2 не равно 0
х не равно 2