Если три числа попарно взаимно просты, то среди них может быть не более одного четного числа (иначе появится пара чисел с общим делителем 2).
Случай 1. Четных чисел нет. Тогда эти числа 2a+1, 2b+1, 2c+1. Сумма квадратов равна (2a+1)^2 + (2b+1)^2 + (2c+1)^2 = 4(a^2 + a + b^2 + b + c^2 + c) + 3 Эта сумма не может быть полным квадратом, поскольку дает остаток 3 при делении на 4.
Случай 2. Одно четное число. Числа 2a+1, 2b+1, 2c. Сумма квадратов равна (2a+1)^2 + (2b+1)^2 + (2c)^2 = 4(a^2+ a + b^2 + b + c^2) + 2 Эта сумма не может быть полным квадратом, поскольку дает остаток 2 при делении на 4.
ответ: нет, не существует.
Известно, что при делении на 4 полные квадраты дают остаток 0 или 1: - если возводимое в квадрат число четно, то остаток 0: (2x)^2 = 4 * x^2 + 0 - если возводимое в квадрат число нечётно, то 1: (2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1 = 4(x^2 + x) + 1
Hallo Leo! Ich bin froh,dass du meinen Brief bekommen hast. Ich möchte drei Städte Deutschlands besuchen:Bremen,Frankfurt und Hamburg. Mich interessiert,wie diese Städte entstanden sind,sowie deren Museen und Hauptsehenswürdigkeiten. Diese Städte gefallen mir sehr. Ich finde sie schön und gemütlich. Ich möchte durch sie bummeln,neue Freunde kennen lernen, ihre Museen und Hauptsehenswürdigkeiten besuchen. Ich möchte ihre Nationalwürstchen,Sauerkraut,Strudel und Kaffe kosten. Ich würde nach Deutschland mit einem Flugzeug fliegen. Hier mache ich Schluss. Lass deine Eltern grüssen. Ich warte auf deine Antwort. Dein Freund Igor
