52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0
Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №2
Тара́с Бу́льба» — повесть Николая Васильевича Гоголя, входит в цикл «Миргород». При подготовке черновой рукописи к печати Гоголем были внесены многочисленные исправления. Большая небрежность черновой рукописи «Тараса Бульбы», пропуски отдельных слов, неразборчивый почерк, нерноиаввагггмиьддшп шпи гкмт шем законченный вид отдельных фраз — всё это привело к тому, что в составе «Миргорода», опубликованной в 1835 году вкралось множество погрешностей. К 1842 году у Гоголя появилась новая переработка «Тараса Бульбы», где появились новые эпизоды, а объем повести увеличился вдвое. Уехав в 1842 году за границу, Гоголь поручил все заботы о печатавшемся собрании всех своих сочинений Николаю Яковлевичу Прокоповичу, подчеркнув, что в его повести «Тарас Бульба» много погрешностей. В 1842 году вышла её вторая, и переработанная редакция с изменениями Гоголя и Прокоповича, где Прокопович внимательно относится ко всем Гоголя и большая часть правок приходится на долю слов и словосочетаний, которые не соответствовали нормам русского литературного языка. Например, заменено местоимение «сей» на «этот».
События книги происходят в среде запорожских казаков, в первой половине XVII века[1].
Одним из прообразов Тараса Бульбы является предок известного путешественника Н. Н. Миклухо-Маклая, родившийся в Стародубе в начале XVII века куренной атаман Войска Запорожского Охрим Макуха, сподвижник Богдана Хмельницкого, который имел троих сыновей: Назара, Хому (Фому) и Омелька (Емельян), Хома (прототип гоголевского Остапа) погиб, пытаясь доставить Назара отцу, а Емельян стал предком Николая Миклухо-Маклая и его дяди Григория Ильича Миклухи, учившегося вместе с Николаем Гоголем и рассказавшего ему семейное предание. Прообразом является также Иван Гонта, которому ошибочно приписывалось убийство двоих сыновей от жены-польки, хотя его жена — русская, а история — вымышленная.