Пошаговое объяснение:
Площа проекції: Sп = \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}
p∗(p−a)∗(p−b)∗(p−c)
, де
a, b, c -- сторони, а p -- півпериметр трикутника, що є проекцією.
р = \frac{13+14+15}{2}
2
13+14+15
= 21 см
Sп = \sqrt{21*(21-13)*(21-14)*(21-15)}
21∗(21−13)∗(21−14)∗(21−15)
= \sqrt{21*8*7*6}
21∗8∗7∗6
= \sqrt{3*7*2^{3}*7*2*3}
3∗7∗2
3
∗7∗2∗3
= \sqrt{3^{2}*7^{2}*2^{4}}
3
2
∗7
2
∗2
4
= 3·7·4 = 84 cм²
Sп = S·cos α, де α -- кут між площиною трикутника і площиною проекції.
Тоді S = Sп/cos α:
S = 84/cos 60° = \frac{84}{\frac{1}{2} } } = 84·2 = 168 cм²
