Пусть x километров в час – скорость первого мопеда, а y километров в час – скорость второго мопеда. Если первый выехал на 2 ч раньше второго, то согласно условию задачи первый мопед будет ехать до встречи 4,5 ч, тогда как второй – 2,5 ч. За 4,5 ч первый проедет путь 4,5x километров, а за 2,5 ч второй проедет путь 2,5y километров. Отсюда 4,5x + 2,5y = 300 – первое уравнение.
Если второй выедет на 2 ч раньше первого, то согласно условию он будет ехать 5 ч, тогда как первый – 3 ч. Придём ко второму уравнению 3x + 5y = 300.
В итоге получаем систему уравнений:
{4,5x+2,5y=300
{3x+5y=300
Откуда получаем: x = 50, y = 30
y= x³+3x²-9x+4
Исследование функции на экстремумы
РЕШЕНИЕ
1.
Находим производную функции и находим её корни.
y' = 3x²+6x - 9 = 0
2.
Решаем квадратное уравнение.
Корни уравнения = х1= -3 и х2 = 1 - точки экстремумов.
3.
Находим значения подстановкой в У(х).
У(-3) = 31 - максимум - ОТВЕТ
У(1) = -1 - минимум - ОТВЕТ