Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию f(x)=2x+(1/x²)-25,4
1) найдем производную
f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³
правильный ответ первый
f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1
при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает
при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает
при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает
2) f'(x)<0 при x∈(0;1)
3) на заданном интервале (0;1) функция убывает
при х=0,2 ; f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0
так как при x∈(0;1) функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0
2x+(1/x²)-25,4>0
2x+(1/x²)>25,4
что и требовалось доказать
4) для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)
в качестве иллюстрации прилагается график функции
Как видно, у нас после запятой разное кол-во цифр. Мы их приравняем, приписав нули.
1) 12,020; 12,650; 12,028; 12,006; 12,605
Теперь, поставим их в порядке убывания:
12,650 > 12,605 > 12,028 > 12,020 > 12,006
А теперь, запишем все в первоначальном виде:
12,65 > 12,605 > 12,028 > 12,02 > 12,006
Те же самые действия повторим и со второй задачей, но уже там надо по возрастанию.
11,326; 11,340; 11,125; 11,080; 11,501
Теперь, поставим их в порядке возрастания:
11,080 < 11,125 < 11,326 < 11,340 < 11,501
А теперь, запишем все в первоначальном виде:
11,08 < 11,125 < 11,326 < 11,34 < 11,501
2). S = 8*8=64(см квадр.)
формулы: S = aa
P = 4a