незаходящая звезда — звезда, которая на данной широте не опускается ниже горизонта.
из-за вращения земли все звёзды как будто вращаются по кругу, в центре которого находится полярная звезда. те объекты, путь которых пересекает линию горизонта, во время одного полного оборота заходят и восходят.
в местах наблюдения на северном полушарии с широтой φ все те объекты незаходящие, склонение которых больше 90°-φ. они никогда не исчезают под горизонтом, так как их круговорот происходит полностью выше горизонта и они видны в течение всей ночи. из-за этого качества они уже в старину использовались для навигации.
аналогично на южном полушарии все объекты со склонением меньше −90°+φ являются незаходящими.
на северном и южном полюсах все видимые звезды незаходящие, на экваторе не бывает незаходящих звёзд.
Обоснование:
При не совершенном еще выборе первой цифры, существует выбора. После выбора первой цифры остается 9 вариантов, так как нельзя использовать ту цифру, которую выбрали. После выбора первых двух цифр есть выбрать 3-ю цифру, ибо первые две использованы. Для выбора 4-й есть Итого перемножаем полученные и получаем результат: 10*9*8*7=5040.