На промежутке [-Π; 2Π] всего 7 корней.
Пошаговое объяснение:
sin x*cos^2 x - (1/2)*sin^2 x = -1/2
Переносим 1/2 налево:
sin x*cos^2 x + 1/2 - 1/2*sin^2 x = 0
Преобразуем cos^2 x и выносим 1/2 за скобки:
sin x*(1 - sin^2 x) + 1/2*(1 - sin^2 x) = 0
Раскладываем на множители:
(sin x + 1/2)(1 - sin^2 x) = 0
Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0.
1) sin x + 1/2 = 0
sin x = -1/2
x1 = -Π/6 + 2Πk; x2 = 7Π/6 + 2Πk, k € Z
На промежутке [-Π; 2Π] будут корни:
x1 = 7Π/6 - 2Π = -5Π/6; x2 = -Π/6; x3 = 7Π/6; x4 = -Π/6 + 2Π = 11Π/6
2) 1 - sin^2 x = 0
cos^2 x = 0
cos x = 0
x = Π/2 + Πn, n € Z
На промежутке [-Π; 2Π] будут корни:
x5 = Π/2 - Π = -Π/2; x6 = Π/2; x7 = Π/2 + Π = 3Π/2.
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда
высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)
АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20(см)
ответ:20 см и 15 см
Пошаговое объяснение:
ответ:Любая из четырех углов
Пошаговое объяснение: