120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
Например
2х + 3у = 4
4х + 6у = 0
Потому что 4/2 равно 6/3, но не равно 0/4.
Графики этих уравнений - параллельные прямые. Они не пересекаются, т. е. не имеют общих точек. Поэтому система не имеет решений.
В более сложных случаях, когда переменных много, хотя бы два уравнения системы должны обладать свойством, что все коэффициенты при соответствующих переменных пропорциональны (равны) друг другу и не пропорциональны свободным членам.
Т. е. в общем виде, хотя бы два уравнения системы должны иметь вид
x1 + x2 + x3 + .+xn = a
kx1 + kx2 + kx3 + .+kxn = la,
где k не равно l.
Или же, если хотя бы одно уравнение системы не имеет решений ни при каких значениях переменных (это достигается тогда и только тогда, когда все значения коэффициентов при переменных равны нулю, а свободный член не равен нулю)