1. Для начала разберемся, как определить степень вершины в графе. Степень вершины - это количество ребер, связанных с данной вершиной. В данном случае, степень вершины полного графа равна 7. Это значит, что каждая вершина полного графа имеет 7 ребер.
Когда из графа удалили несколько ребер, степень каждой вершины получившегося частичного графа стала равной 5. Теперь у нас есть два значения степени вершины: изначально было 7, а после удаления ребер - 5.
Пусть изначально в полном графе было n вершин. Так как каждая вершина связана с n - 1 другими вершинами полного графа, суммарное количество ребер в полном графе будет равно (n * (n - 1)) / 2. В нашем случае, это равно 28 ребрам.
Теперь мы можем составить уравнение на количество удаленных ребер. Пусть x - это количество удаленных ребер. Тогда суммарное количество ребер в частичном графе после удаления будет равно (28 - x).
У нас есть две информации о степени вершины в частичном графе: изначально степень была 7, а после удаления ребер стала 5. Так как каждое удаленное ребро уменьшает степень двух вершин на 1, мы можем составить уравнение:
7 * n - 2x = 5 * n
Перенесем все термины с x на одну сторону:
7 * n - 5 * n = 2x
2 * n = 2x
n = x
Таким образом, количество удаленных ребер равно n, то есть количество вершин полного графа. В нашем случае, это 7 ребер.
Чтобы узнать количество оставшихся ребер, вычтем количество удаленных ребер из изначального количества ребер. Изначально у нас было 28 ребер, поэтому:
28 - 7 = 21 ребро осталось.
Таким образом, было удалено 7 ребер, а осталось 21 ребро.
2. У нас есть граф G с 28 ребрами. Это значит, что в изначальном графе G было n вершин (полный граф G имел n вершин).
Затем каждую вершину полного графа G соединили ребром с каждой вершиной полного графа G′. После этого получился граф с 55 ребрами.
Чтобы узнать количество вершин в графе G′, мы можем рассмотреть количество удаленных ребер из графа G. У нас изначально было n вершин и 28 ребер. Когда каждую вершину полного графа G соединили ребром с каждой вершиной полного графа G′, мы добавили n ребер к существующим 28 ребрам, то есть получили 28 + n = 55.
Это означает, что n = 55 - 28 = 27. Таким образом, количество вершин в графе G′ равно 27.
Теперь нужно вычислить количество ребер, соединяющих вершины графа G с вершинами графа G′. Так как каждую вершину полного графа G соединили ребром с каждой вершиной полного графа G′, то количество ребер, соединяющих вершины графа G с вершинами графа G′, будет равно n = 27.
Данные результаты помогут использовать математические понятия и подходы школьникам, показывая им примеры и шаги решения для решения подобных задач.
Хорошо, дай-ка я пошагово разберу каждый вопрос и дам ответ на каждое задание:
2. Чтобы записать число, в котором 4 десятка и 8 единиц, мы должны сначала записать десятки, затем единицы. Также мы знаем, что каждая единица равна 10, поэтому в этом числе будет 40 (4 десятка) и 80 (8 единиц). Всего число будет равно 400 + 80 = 480. Затем нам нужно уменьшить это число на 2 десятка. Для этого мы вычитаем 20 из 480. Разность будет 480 - 20 = 460.
3. Уменьшаемое – это число, которое мы будем вычитать из другого числа. В данном случае, у нас есть 7 десятков (70) и 7 единиц, которые мы будем вычитать. Чтобы найти разность, нужно вычесть 7 из 70. Разность будет 70 - 7 = 63.
4. Чтобы увеличить число 17 на 3, нужно прибавить 3 к 17. Сумма будет 17 + 3 = 20.
5. Чтобы найти разность чисел 50 и 30, нужно вычесть 30 из 50. Разность будет 50 - 30 = 20.
6. В этом задании у нас пропущено второе слагаемое. Но у нас есть первое слагаемое, которое равно 23. Пусть второе слагаемое будет "х". Сумма будет равна 23 + "х".
7. Чтобы найти сумму, нужно сложить два слагаемых вместе. В данном случае, сумма будет 23 + "х".
8. Нам нужно найти число, которое нужно увеличить на 2, чтобы получить 26. Это означает, что число плюс 2 равно 26. Мы можем найти это число путем вычитания 2 из 26. Это будет 26 - 2 = 24.
9. Если сумма двух слагаемых равна 90, а первое слагаемое равно 40, то мы можем найти второе слагаемое, вычитая 40 из 90. Разность будет 90 - 40 = 50. Таким образом, второе слагаемое равно 50.
10. Чтобы найти число, которое нужно прибавить к 38, чтобы получить сумму чисел 10 и 30, нужно вычесть 38 из суммы 10 и 30. Разность будет 40 - 38 = 2. Таким образом, число, которое нужно прибавить к 38, чтобы получить сумму чисел 10 и 30, равно 2.
Надеюсь, это поможет вам понять и решить каждое задание. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
