Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями[1]. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики.
Основоположником её является Дж. Буль, английский математик и логик, положивший в основу своего логического учения аналогию между алгеброй и логикой. Алгебра логики стала первой системой математической логики, в которой алгебраическая символика стала применяться к логическим выводам в операциях с понятиями, рассматриваемыми со стороны их объёмов. Буль ставил перед собой задачу решить логические задачи с методов, применяемых в алгебре. Любое суждение он пытался выразить в виде уравнений с символами, в которых действуют логические законы, подобные законам алгебры.
Впоследствии усовершенствованием алгебры логики занимались У. С. Джевонс, Э. Шрёдер, П. С. Порецкий, Ч. Пирс, Г. Фреге, разработавший теорию исчисления высказываний, Д. Гильберт, добившийся успехов в области применения метода формализации в операциях с логическими высказываниями. Внесли свой вклад Б. Рассел, придавший вместе с А. Уайтхедом, математической логике современный вид; И. И. Жегалкин, заслугой которого явилась дальнейшая разработка исчисления классов и значительное упрощение теории операций логического сложения; В. И. Гливенко вынес предмет алгебры логики далеко за рамки изучения объёмных операций с понятиями.
Пошаговое объяснение:
Интересные учебники стали xD. Однако я люблю логические задачки, поэтому
Препятствие 4:
x < 420
x = abc
a, b и c - четные
c > a
c > b
x = 204
Препятствие 5:
Синие - сумма
Красные - разность
Камень = два камня под ними
15
7 8
9 2 6
6 3 1 5
1 5 2 1 4
1 2 3 1 0 4
Препятствие 6:
100 камней в общем
72 изумрудов
68 не сапфиров
алмазов? - на 12 больше чем рубинов
Рубинов - ?
100 - 72 = 28 не изумрудов
28-12 = 16 не алмазов
16-12 = 4 рубинов
Допустим: изумрудов 72, рубинов 4, алмазов 16
100-(72+4+16)=100-92=8 сапфиров
Проверим по условию:
72 изумруда - верно
68 не сапфиров, то есть их меньше 32, а их 8 - верно
16 алмазов на 12 больше чем 4 рубина - верно
оставшееся количество рубинов 4 - верно
4 рубина
Препятствие 7:
РОНСЕТ - каждая буква означает разную цифру
РОН + СЕН - ТОР = ?
? - должно быть наибольшим числом
Немного подумав можно решить, что РОН и СЕН должны быть как можно большими числами, а ТОР меньшим. При этом первая цифра наиболее значимая, тогда в РОН и СЕН это будут 8 и 9, а в ТОР будет 1. Можно заметить, что Р повторяется в РОН и ТОР, тогда она должна быть меньше C. Р = 8; С = 9. Т = 1.
Вторая цифра в РОН и ТОР совпадают, так что О должно быть меньше Е, так как чем меньшее число мы в будущем отнимем, тем более большое у нас получится в итоге число. О = 2; E = 7
Третья цифра наименее значима, в РОН и СЕН они совпадают, поэтому нужна цифра побольше. Н = 6
Подставим в выражение числа
826 + 976 - 128 = 1674
Препятствие 8:
Рыцари лжецы и Рыцари правды
5 Рыцарей правды
1 Рыцарь лжец
Условия:
x - четное
x > 20
x < 33
x - нечетное
x / 78
x > 30
Очевидно что число не может быть и четным и нечетным, тогда одно из этих утверждений является ложным, то есть им можно пренебречь.
x > 20 можно тоже убрать, так как x > 30
Тогда:
x > 30
x < 33
x / 8
В таком случае x это 31 или 32, так как 32 делится на 8, 32 правильный ответ
Это число четное
Это число больше 20
Это число меньше 33
Это число делится на 8
Это число больше 30
5 утверждений из 6 при этом верны, так как 1 лжец, все сходится.
ответ: 32
составим уравнение :
х+х+7+х+7+6=452
3х+20=452
3х=452-20
3х=432
х=432/3
х=144 (рост Эмиля)
далее находим рост Санана: 144+7=151 (см) - Санан
теперь находим рост Октайа: 151+6=157 (см)- Октай