Так как у Николая не осталось золотых монет, это значит мы можем записать диафантово уравнение 3x=2y, где x=2p y=3p, так как по условию за каждую операцию можно получить только 1 дер. монету, то всего он совершил 50 операций запишем ур-ие 2p+3p=50 p=10 значит сначала он за обмен получил 2*10*3=60 золотых и 20 дер. монет, а потратил он 2*10*5=100 сер. второй операцией он обменял все золотые монеты на серебряные и деревянные т.е. он получил 3*10*3=90 сер. мон. 3*10*1=30 дер монет. В итоге у нас 50 дер менет, и стало на 10 сер. монет меньше.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой ⇒ она делит основание на 2 равных отрезка, каждый из которых = 2,5, также она делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. Обозначим боковую сторону за x, высоту за h. По теореме Пифагора из двух треугольников x∈(0;+∞) ⇒ h∈(0;+∞) ответ: h∈(0;+∞). Ну а по-хорошему, в условии просто не равнобедренный, а равносторонний треугольник. тогда, рассматривая один из двух прямоугольных треугольников, на которые высота делит большой треугольник, получим: h^2 = 25 - 6.25 = 18.75 h = 2.5√3
