1)первое число х, второе у. х-у=135 х/у=4 остаток 12 чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток. х=4у+12 решаем систему х-у=135 х=4у+12 подставляем значение х в первое уравнение 4у+12-у=135 3у=123 у=41, х=4*41+12=176. это числа 176 и 41. 2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше.отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т.е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин . 16+5=21. таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин. 3) первое число х, второе у. х+у=2,5х у-х=4,5
у=1,5х у-х=4,5
1,5х-х=4,5 0,5х=4,5 х=9; у=1,5*9=13,5 это числа 9 и 13,5. 4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5х, а третье 3,5х. их сумма 10,5. х+2,5х+3,5х=10,5 7х=10,5 х=1,5 первое число 1,5. второе 2,5*1,5=3,75. третье 1,5*3,5=5,25. 5) аналогично. числа х и у. система. х+у=12 х=12-у х*у=35 х*у=35 у(12-у)=35 12у-y^{2}=35 D=b 2 - 4ac = 4 √D = 2 у 1 = -b + √D = 12 + 2 = 7 2a 2 × (1 )
у 2 = -b - √D = 12 - 2 = 5 2a 2 × (1 )
есть два решения: у=7, х=12-7=5 и у=5, х=12-5=7. 6) первое число х, второе х+250. их сумма -130 х+х+250=-130 2х=-380 х=-190 первое число -190, второе -190+250=60. 7) первая дробь х, вторая х-13,2. их сумма 8,4. х+х-13,2=8,4 2х=21,6 х=10,8 первая дробь 10,8. вторая 10,8-13,2=-2,4. 8) во втором цехе х рабочих. в первом 1,2х рабочих. в третьем х+200. всего 1800 чел. х+1,2х+х+200=1800 3,2х=1600 х=500 во втором цехе 500 рабочих. в первом 1,2*500=600 рабочих. в третьем 500+200=700 рабочих. 9) пете х лет. васе 1,5х лет. коле 1,5х+4 лет. всем вместе 36 лет. х+1,5х+1,5х+4=36 4х=32 х=8 пете 8 лет. васе 1,5*8=12 лет. коле 12+4=16 лет. 10) х+у=56 \frac{x}{9} = \frac{y}{5} чтоб избавиться от дроби, перемножим во втором уравнении делимые на противоположные делители 5х=9у, решаем систему х+у=56 5х=9у
х=56-у 5х=9у подставляем значение х во ворое уравнение
2+3=5 (ч) время движения грузовой 1 - расстояние от А до В или обратно 1/5 - скорость грузовой 1/5*2=2/5 расстояния проехала грузовая до встречи с легковой 1-2/5=3/5 расстояния проехала легковая до встречи с грузовой 3/5:2=3/10 - скорость легковой 1:3/10=10/3=3 1/3 (ч) ехала легковая от В до А ответ: легковая потратила на дорогу 3 1/3 часа (или 3 часа 20 минут)
или Известно, что на путь от В до встречи, или от точки встречи до В, грузовая потратила 3 часа, а легковая 2 часа. И от А до встречи грузовая потратила 2 часа. Узнаем время движения легковой от места встречи до А, составив пропорцию: 2 ч - 3 ч х - 2 ч х=2*2:3=1 1/3 (ч) ехала легковая от места встречи до А 2+1 1/3=3 1/3 (ч) ответ: легковая ехала от В до А 3 1/3 часа или 3 часа 20 минут
