В решении.
Пошаговое объяснение:
991.
Решите неравенства:
1) |x - 3| >= 1,8;
↓
х - 3 >= 1,8 x - 3 <= -1,8
x >= 1,8 + 3 x <= -1,8 + 3
x >= 4,8; x <= 1,2;
Решения неравенства: х∈(-∞; 1,2]∪[4,8; +∞);
Неравенства нестрогие, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
2) |2 - xl > 1/3;
↓
2 - х > 1/3 2 - х < -1/3
-х > 1/3 - 2 -x < -1/3 - 2
-x > -5/3 -x < - 7/3
x < 5/3; x > 7/3;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(-∞; 5/3)∪(7/3; +∞);
Неравенства строгие, скобки круглые.
3) |3 – x| < 1,2;
↓
3 - x < 1,2 3 - x > -1,2
-x < 1,2 - 3 -x > -1,2 - 3
-x < -1,8 -x > -4,2
x > 1,8; x < 4,2;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(1,8; 4,2).
Неравенства строгие, скобки круглые.
4) |4 + x| <= 1,8;
↓
4 + х <= 1,8 4 + x >= -1,8
x <= 1,8 - 4 x >= -1,8 - 4
x <= -2,2; x >= -5,8;
Решения неравенства: х∈(-5,8; -2,2).
Неравенства строгие, скобки круглые.
5) |0,5 - x| >= 3
↓
0,5 - х >= 3 0,5 - x <= -3
-x >= 3 - 0,5 -x <= -3 - 0,5
-x >= 2,5 -x <= -3,5
x <= -2,5; x >= 3,5;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(-∞; -2,5]∪[3,5; +∞).
Неравенства нестрогие, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
6) |6 – x| <= 2,1
↓
6 - х <= 2,1 6 - x >= -2,1
-x <= 2,1 - 6 -x >= -2,1 - 6
-x <= -3,9 -x >= -8,1
x >= 3,9; x <= 8,1;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈[3,9; 8,1];
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
m = 1/2 ⇒ 2/5 * 1/2 = (2*1) / (5*2) = 1/5
m = 2/5 ⇒ 2/5 * 2/5 = (2*2) / (5*5) = 4/25 = 0,16
m= 2 1/2 ⇒ 2/5 * 2 1/2 = 2/5 * 5/2 = 1
m= 1 7/8 ⇒ 2/5 * 1 7/8 = 2/5 * 15/8 = (2*15)/(5*8) = (1*3)/(1*4) = 3/4
m= 15/16 ⇒ 2/5 * 15/16 = (2*15) /( 5*16) = (1*3) /( 1*8) = 3/8
б)
x= 1/4 ⇒ 4/9 * 1/4 = 1/9
x= 4/9 ⇒ 4/9 * 4/9 = 16/81
x= 4 1/2 ⇒ 4/9 * 4 1/2 = 4/9 * 9/2 = 4/2 = 2