В первой бочке изначально было 623 литра, а во второй - 626 литров
Пошаговое объяснение:
Пусть это кол-во бензина, когда в обеих бочках было его поровну, тогда
в первой бочке изначально было х + 25, а во второй х + 18. Всего в бочках было изначально (х + 25) + (х + 18) = 1239
2х = 1239 - 18 - 25
2х = 1196
х = 598(л) - количество бензино в кажой из бочках после сливания
598 + 25 = 623(л) - было в первой бочке
598 + 18 = 616(л) - было во второй бочке
ответ: в первой бочке изначально было 623 литра, а во второй - 626 литров
Покажем, что число 2 подойдет. Действительно, если хотя бы одно из чисел a,b четно, то и выражение a³b-ab³=ab(a²-b²)=ab(a+b)(a-b) четно. Если же оба числа нечетны, то числа a-b четно и все произведение четно.
Теперь покажем, что число 3 подойдет. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то и все произведение ab(a+b)(a-b) делится на 3. Если оба числа не делятся на 3, то каждое из них имеет остаток 1 или остаток 2 при делении на 3. Если их остатки равны, то число a-b делится на 3, если же остатки не равны, то число a+b делится на 3 и опять все произведение делится на 3.
Примечание: считаем, что 0 делится на любое натуральное число, если выражение равно нулю при каких-то a и b, оно все равно делится на 2 и на 3.
ответ: p=2, p=3.