№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Человек имеет свою, только ему присущую, экологическую нишу, т.е. совокупность биологически обусловленных требований к множеству экологических факторов, выработанную в процессе эволюции. Как биологический вид, человек может обитать в пределах суши экваториально пояса: в тропиках, субтропиках, где и возникло семейство гоминид. По вертикали ниша примерно на 3,0–3,5 км над уровнем моря. Но благодаря социальным свойствам человек расширил границы своего начального ареала: расселился в высоких, средних и низких широтах. Однако его фундаментальная экологическая ниша не изменилась, и за пределами исходного ареала он может выживать не путем адаптаций, а с специально создаваемых защитных устройств и при отапливаемых жилищ, теплой одежды и т.п.; которые имитируют его нишу. Производственно-хозяйственная деятельность человека, использование (переработка) природных ресурсов неизбежно приводят к образованию побочных продуктов – отходов рассеиваемых в окружающей среде.Поступающие в воду, почву, атмосферу отходы (например, химические соединения) подчас являются экологическими факторами, а, следовательно, элементами экологической ниши живых организмов, включая самого человека. По отношению к ним, особенно к верхним пределам, устойчивость человека и других живых организмов мала, и такие агенты оказываются лимитирующими факторами, разрушающими нишу. Вследствие этого происходит разрушение природных экологических систем и экологической ниши самого человека. Таким образом, либо человек обратит свою деятельность на сохранение собственной экологической ниши для настоящего и будущих поколений, либо он как биологический вид обречен на исчезновение.
