Один тракторист может вспахать поле за 18 дней, а другой - за 21 дней. какой тракторист больше вспашет: первый за 7 дней или второй за 8 дней и на сколько?

👇

Ответ:

Sharabyrin

05.10.2021

1 - все поле
1/18 - вспахивает первый за 1 день
1/21 - второй за 1 день
1/18*7=7/18 вспашет первый за 7 дней
1/21*8=8/21 вспашет второй за 8 дней
7/18-8/21=49/126-48/126=1/126
ответ: первый за 7 дней вспашет больше на 1/126, чем второй за 8 дней

4,4(9 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

PowerDrist

05.10.2021

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Чертежи приведены ко 2-ому и 3-ему случаям!

Для 1-ого случая можно использовать 1-ый чертеж с введенными в объяснении уточнениями, исключив ненужные построения.

Заметим, что треугольник AOB прямоугольный и равнобедренный. Тогда его высота (назовем ее OH) совпадает с медианой и равна $18\div2=9$ . По теореме о трех перпендикулярах MH будет высотой треугольника ABM, а так как OM перпендикулярна плоскости квадрата ABCD, то по теореме Пифагора $MH=\sqrt{144+81}=15$ . Откуда $S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times15\times18=135$ см².

Приведу другое решение задачи:

Проведем AO. Поскольку OM перпендикулярен плоскости, то ΔAOM прямоугольный. Заметим, что AO - половина диагонали квадрата, так как точка O - центр квадрата.

Найдем AO:

$x^2=18^2+18^2\\x^2=648\\x=18\sqrt{2}\\=AO=9\sqrt{2}$

По теореме Пифагора для ΔAOM:

$AM=\sqrt{162+144}=3\sqrt{34}$

Аналогично $BM=3\sqrt{34}$ , так как диагонали квадрата равны.

Искать площадь по формуле Герона не удобно, так как получили значения с корнями.

Поэтому воспользуемся теоремой косинусов:

$18^2=(3\sqrt{34})^2+(3\sqrt{34})^2-2\times(3\sqrt{34})^2\times\cos\alpha\\\cos\alpha=\dfrac{8}{17}\\=\sin\alpha = \dfrac{15}{17}$

Тогда площадь треугольника ABM равна:

$S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times(3\sqrt{34})^2\times\dfrac{15}{17}=\dfrac{9\times34\times15}{34}=9\times15=135$

Получили, что площадь треугольника ABM равна 135см².

Замечу, что в задаче не указано, что центр квадрата - это точка O. Так принято. Однако возможен другой случай, где эти точки поменяны местами. Тогда $S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times(9\sqrt{2})^2=81$ . Единицы измерения см².

Из центра квадрата АВСD со стороной 18см. к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 12см.

4,6(14 оценок)

Ответ:

angelinaignaty1

05.10.2021

Нам неважно, какая именно фигура получилась, потому что ее площадь все равно не изменится от того, будет фигура квадратом или прямоугольником.

Площадь не изменится, потому что она будет состоять из площадей все тех же одинаковых квадратов. К тому же необходимо, чтобы стороны были пропорциональны, потому как фигура составлена из квадратов, а у квадратов все стороны должны быть равны.

Предположим для простоты, что эта фигура квадрат, тогда найдем одну его сторону:

72 : 4 = 36/2 = 18(см).

Зная длину одной стороны, найдем площадь фигуры, перемножив длину и ширину:

18 * 18 = 324 (см2).

ОТВЕТ: площадь фигуры 324 см2.

4,8(82 оценок)

Это интересно:

Семейная-жизнь

08.02.2021

Остановите драку! Как сделать так, чтобы ваш малыш перестал драться...

Компьютеры-и-электроника

09.03.2021